Comparação de radicais

 

Vale lembrar que quando falamos de radicais, índice é o valor que aparece no canto superior esquerdo do simbolo da raiz, e radicando é o valor no interior da raiz, e que quando no índice não vem escrito um número é sabido que o índice é dois (2). exemplo:

 

Existem três casos possíveis ao comparar os radicais, onde sempre é importante reparar para os índices e os radicandos:

1˚ Caso - Se os índices forem iguais e radicandos diferentes, será maior o radical que tiver maior radicando.

 √5 > √3 , porque os índices são iguais e 5 é 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 3;

 ∛204 > ∛33 , porque os índices são iguais e 204 é 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 33;

  √(30&1/20) < √(30&1/10) , porque os índices são iguais e 1/20 é 𝑚enor 𝑞𝑢𝑒 1/10;

  ∛8 = ∛(2^3 ) , porque os índices são iguais e 8 é igual 2^3;

 √16 > √4 , porque os índices são iguais e 16 é 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 4

2˚ Caso - Se os índices forem diferentes e radicandos iguais, será maior o radical que tiver menor índice.

 

3˚ Caso - Se os índices forem diferentes e radicandos também diferentes, deve-se calcular o menor múltiplo comum (mmc) dos índices.

a) √(5 )____ ∛4, para compararmos esses radicais devemos calcular o mmc dos indices 2 e 3, neste caso é 6, isto é: 2*3.

 √(5 )____ ∛4 , multiplicamos os factores 3 e 2 com os índices 2 e 3 respectivamente; elevamos os radicandos pelos factores 3 e 2;

 √(2×3&5^3 ) ____ √(3×2&4^2 ) , implica: √(6&125) ____ √(6&16) . agora temos índices iguais então, podemos comparar os radicais. √(6&125)   >√(6&16) , porque os índices são iguais e 125 é 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 16.

Compreender esses diferentes casos de comparação de radicais é essencial para dominar esse conceito matemático fundamental

https://online.fliphtml5.com/gceyb/gemt/

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Gulamo Jamal