O que é uma Inequação Modular? Uma inequação modular envolve uma expressão dentro de um módulo. O módulo de um número, denotado por |x|, é sempre positivo e representa a distância do número x até zero na reta numérica. Por exemplo, |3| = 3 e |-3| = 3. Nas inequações modulares, estamos interessados em resolver inequações que envolvem a função módulo. Resolvendo Inequações Modulares Para resolver uma inequação modular do tipo |ax + b| < c, onde a, b, e c são constantes e c > 0, devemos considerar duas condições: ax + b < c ax + b > -c Isso nos dá um sistema de inequações que podemos resolver para encontrar os valores de x que satisfazem a inequação original. Exemplos Resolvidos Exemplo 1 Resolva a inequação |2x - 3| < 5. Primeiro, dividimos a inequação em duas partes: 2x - 3 < 5 2x - 3 > -5 Agora, resolvemos cada uma separadamente: 2x - 3 < 5 2x < 8 x < 4 2x - 3 > -5 2x > -2 x > -1 Combinando as duas soluções, obtemos: -1 &l
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